重差术”几个字,心头更是猛地一跳。
那是大夏算学正统中的正统,钦天监历法推算、工程测量的基石之一,容不得半点轻忽。
他下意识地看向陆怀瑾,手心又渗出冷汗。
陆怀瑾脸上没什么表情。
他轻轻叹了口气,那叹息里没有嘲讽,倒有些许……难以言喻的疲惫。
他没去看姬无双,而是转头,对评判席上那位一直沉默旁观的宋山长微微颔首:“山长,可否借您案上那本《算经十书》一观?”
宋山长早已被眼前接连的变故震得心神不宁,闻言连忙点头,亲自捧起那本厚厚的古籍,走下评判席,递到陆怀瑾手中。
陆怀瑾接过书,指尖拂过泛黄粗糙的纸页,熟练地翻到其中一卷,停下。
他将摊开的书页转向姬无双,也转向周围所有屏息凝神的目光。
他的指尖,轻轻点在其中一段关于“望海岛”的术文与配图上。
“姬师兄,”陆怀瑾的声音依旧平缓,没有波澜,却清晰得足以刺入每个人的耳膜,“你引以为据的《海岛算经》此题解法,依我看来,实则犯了三处根本的逻辑谬误。”
第一处,“其一,相似判定条件不全。”他的指尖划过图上的两个三角形,“此处仅凭‘对应边平行’便断言两三角形相似,进而利用对应边成比例推算。然相似之判定,需对应角相等,或对应边成比例且夹角相等,或三边对应成比例。仅凭‘平行’,若图形稍有倾斜、扭曲,或存在测量起点误差,此‘平行’便未必成立,‘相似’之基即崩。”
第二处,“其二,未考虑测量误差的累积。”他指向术文中的计算步骤,“重差术需测两处日影长,两次测量必然存在误差。此解法直接取用测量值进行复杂比例运算,将误差层层放大,却未给出任何修正或评估误差范围的方法。所得之数,仅能视为近似估算,而非精确之解。”
第三处,也是最根本的一点,“其三,其结论仅适用于特例,无法推广。”陆怀瑾抬起头,目光扫过姬无双惨白的脸,又扫过周围一张张茫然、震惊、或若有所思的面孔,“此题设定海岛为垂直,两测点在同一水平面,太阳光线为平行。此乃极特殊、理想之条件。现实中,地势起伏,光线折射,仪器误差,任何一环变动,此术便不再适用。将特殊条件下的特例解法奉为普适之圭臬,用以测量山川地理,岂非缘木求鱼,谬以千里?”
他的声音不高,语速也不快,但每一个字都像冰冷的凿子,敲打在大夏
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